domingo, 12 de octubre de 2014

Problema de Probabilidad en Medicina.

PROBLEMA:
Se estima que el 20% de la población adulta padece de hipertensión, pero que el 70% de todos los adultos creen no tener este problema. Se estima también que el 10% de la población tiene hipertensión aunque no esta consciente de padecerla. Si un paciente adulto opina que no tiene hipertensión, ¿cuál es la probabilidad de que realmente sea hipertenso?






RESOLUCIÓN. Consideramos los sucesos:
                 A1 = (el paciente tiene hipertensión)
                 A2 = (el paciente no tiene hipertensión)

los cuales forman un sistema completo. 
Por hipótesis P(A1) = 0.20, 
           y luego P(A2) = 0.85.



Por otra parte, consideramos los sucesos:
                B1 = {el paciente es consciente de padecer hipertensión},
                B2 = {el paciente no es consciente de padecer hipertensión}.

        Conjugando los datos del problema con el hecho de que B1 y B2 son complementarios encontramos que
                                               P(B1) = 0.30 y P(B2) = 0.70.


Se tiene que P(B2/A1) = 0.10. La probabilidad de que un paciente adulto sea realmente
hipertenso cuando opina que no tiene hipertensión (esto es, no es consciente de padecerla) viene dada por P(A1/B2). 

Tomando en cuentas el  Teorema de Bayes, esta probabilidad puede ser calculada como:

                    P(A1/B2) = P(A1)·P(B2/A1)   =  0.20 · 0.10  = 0,027
                                            P(B2)                      0.75 


Podemos concluir entonces que un 2,7% de los pacientes que opinan que no padecen de hipertensión son realmente hipertensos. 


domingo, 5 de octubre de 2014

Relación entre Probabilidad y Salud.

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.

Pero: ¿qué tan útil puede ser en el área de la salud? ¿Es su uso indispensable o solo una herramienta más?

Puede entonces, que la probabilidad haya sido amplia mente utilizada de manera empírica en la salud por mucho tiempo, si sabes que su aplicación sistemática pueda llevar a mejorar las condiciones dentro de las pruebas medias así como los diagnósticos y los tratamientos.

Intuitivamente podemos observar que cuanto más probable es que ocurra el evento de interés, su medida de ocurrencia estará más próximo de uno o del 100% y cuanto menos probable mas se aproximara a cero.

La medicina es una ciencia inexacta por lo que el medico rara veces puede predecir un resultado con absoluta certeza. Para poder formular un diagnostico debe poseer toda la información posible acerca del paciente.
Por ejemplo debe:
-Revisar la historia clínica
- Realizar el examen físico
- Solicitar estudios de laboratorio.
- Resultados de Rx. Etc.

Aunque el resultado de ninguna prueba es absolutamente exacto, eso no afecta la probabilidad de la presencia o ausencia de una enfermedad.

Para cuantificar la incerteza inherente al proceso de toma de decisiones, el medio se apoya en la teoría de las probabilidades.
Por lo tanto:
Entender las posibilidades es fundamental para el proceso de toma de decisiones en el área de la salud.

la teoría de probabilidades también permite al médico extraer conclusiones acerca de una población de pacientes basados en la información acerca de una muestra de los mismo extraída de esa población.

Este proceso se denomina diferencia estadística.

Hay que tener en cuenta varios conceptos básicos de probabilidad para entender su relación con la salud:
1.- la probabilidad es la posibilidad de que ocurra algo.
2.- las probabilidades se expresan como fracciones o como decimales que están entre 1 y 0.
3.- tener una probabilidad de cero significa que algo NUNCA va a suceder.
4.- una probabilidad de uno indica que algo va a suceder siempre.

En las ciencias de la salud, la mayoría de las veces que se utiliza la palabra riesgo, es para referirse a la probabilidad de padecer una determinada enfermedad, tener alguna complicación o fallecer.

Uno de los trabajos de la epidemiologia, es recoger información de factores que aumentan la probabilidad de padecer una determinada enfermedad, a los que se denomina factores de riesgo, o descubrir factores que disminuyen la probabilidad de padecer una determinada enfermedad, a los que se denominan factores de protección.

La probabilidad aplicada a la salud, debido a su uso, se puede definir desde dos enfoques:

-Subjetiva o personalistica: esta mide la confianza que un individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.
Ejemplo: “basado en su experiencia, un salubrista puede afirmar que este verano tendremos una epidemia de cólera con una probabilidad de 0.01%” (estadística bayesiana)
-Objetiva:
              -clásica: esta se desarrolla al intentar resolver problemas relacionados con juegos un razonamiento al azar. Se calcula la posibilidad mediante un razonamiento abstracto.

                -Relativa: depende de la repetitividad de algunos procesos y de la capacidad de contar el número de repeticiones así como el número de veces que un evento de interés ocurre (frecuencia)